Родился 19 сентября 1951 г. в Алма-Ате. Окончил Алма-Атинский институт народного хозяйства по специальности «экономист».
Работал товароведом, коммерческим директором торговой базы «Казторгодежда» (Казахстан), начальником управления рабочего снабжения Калининской АЭС (г. Удомля, Калининская, ныне — Тверская область), директором оптово-торгового предприятия «Росхозторг».
1989 создал компанию «Траст» (позднее — «Трастконсалт»), получившую статус спецэкспортера по продаже цветных металлов.
1990-1994 генеральный директор АОЗТ «Трасконсалт».
С января 1995 президент ЗАО «Трастконсалт Групп».
До 1999 был членом Совета директоров ОАО АКБ «Российский кредит».
Был председателем Совета директоров «СУАЛ-холдинга». В ноябре 2000 заявил о выходе из руководства компаний «СУАЛ» и «СУАЛ-Холдинг». Член Совета директоров ЗАО «Трасконсалт». В ноябре 2000 продал компании «Ренова» акции предприятий, находящиеся под контролем группы «Трансконсалт» и вышел из алюминиевого бизнеса.
На 2004 владел компанией Coalco.
В 2004 журнал Forbes оценил состояние Анисимова в $350 млн. В феврале 2006 журнал «Финанс» оценил состояние Анисимова в 1,7 миллиарда долларов (37-е место в России), а в марте 2006 Forbes — в 1,3 миллиарда долларов (606 место в мире).
На январь 2009 50% холдинга «Металлоинвест принадлежало Усманову, 30% — фонду Скоча, 20% — Анисимову.
В конце 2009 стал владельцем 51% московского водочного завода «Кристалл», в июне 2010 увеличил долю до 86%.
